a: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{MBI}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{MBI}=\widehat{NCK}\)
Xét ΔMIB vuông tại I và ΔNKC vuông tại K có
MB=NC
\(\widehat{MBI}=\widehat{NCK}\)
Do đó: ΔMIB=ΔNKC
b: ΔMIB=ΔNKC
=>BI=CK và MI=NK
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABI}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACK}\)
Xét ΔABI và ΔACK có
AB=AC
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACK}\)
BI=CK
Do đó: ΔABI=ΔACK
=>AI=AK
c: Xét ΔAMN có \(\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{AC}{CN}\)
nên BC//MN
=>IK//MN
