Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm B và trên tia dối của CB lấy điểm E sao cho BC = CE

a) Tam giác ADE kaf tam giác j ??

b) Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD) và Ck ⊥ AE (K∈AE). Chứng minh BH = CK

c) Kẻ BM ⊥ AE (M∈AE) và CN ⊥ AD (N ∈ AD). Chứng minh BM = CN

Answer 1

Đề sai nha, đề đúng:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm D và trên tia dối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE.

a)Tam giác ADE là tam giác gì ?

b)Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD) và CK ⊥ AE (K ∈ AE). Chứng minh BH = CK

c)Kẻ BM ⊥ AE (M ∈ AE) và CN ⊥ AD (N ∈ AD). Chứng minh BM = CN

a) Ta có △ABC cân tại A ⇒ AB = AC; ∠B = ∠C

Ta có ∠ABC + ∠ABD = 180^o; ∠ACB + ∠ACE = 180^o

Mà ∠ABC = ∠ACB (gt); 180^o chung

⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét △ABD và △ACE có:

AB = AC (cmt)

∠ABD = ∠ACE (cmt)

AD = AE (gt)

⇒ △ABD = △ACE (c.g.c)

⇒ ∠ADE = ∠AEC (2 góc tương ứng)

△ADE, ∠ADE = ∠AEC

⇒ △ADE cân tại A

b) Xét △DHB và △EKC có:

∠H₁ = ∠K₁ = 90^o

BD = CE (gt)

∠ADB = ∠AEC (cmt)

⇒ △DHB = △EKC (ch - gn)

⇒ BH = CK (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có DB + BC = DC; EC + CB = EB

Mà BD = CE (gt); BC chung

⇒ DC = EB

Xét △DNC và △EMC có:

∠N₁ = ∠M₁ = 90^o

DC = EB (cmt)

∠ADB = ∠AEC (cmt)

⇒ △DNC = △EMC (ch - gn)

⇒ BM = CN (2 cạnh tương ứng)

Vậy, ...

Answer 2

Bạn xem thử mình có sai ở đâu không cái ^^