Question

Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE = BC

a, Chứng minh tam giác ADE cân

b, Tính góc DAE

c, Kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE. Chứng minh BH = CK; AH = AK

d, Chứng minh HK song song BC

e, Đường thẳng HB cắt KC tại F. Chứng minh tam giác HKF đều

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

Do đo: ΔABD=ΔACE
SUy ra: AD=AE
b: góc ABD=180-60=120 độ

=>góc BAD=30 độ

=>góc CAE=30 độ

=>góc DAE=120 độ

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH=góc CAK

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK

d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

=>HK//BC