Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Từ D kẻ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F. Gọi H là điểm đối xứng với D qua F
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEDF là hình vuông?
Tứ giác ABDH là hình gì? Vì sao?
d) Nếu điểm D di chuyển trên cạnh BC, hãy tìm vị trí của D để 3AD + 4EF có giá trị lớn nhất.
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=BD .
a) Chứng Minh tam giác ADE cân
b) Vẽ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE cắt nhau tại I .Chứng minh BH=CK
c)Gọi M là trung điểm BC.Chứng Minh A,M,I thẳng hàng
c)Chứng Minh HK//BC