Cho tam giác abc cân tại A . Gọi M.N.P lần lượt là trung điểm của BC, AC . AB . Điểm E đối xứng P qua N , Điểm F đối xứng N qua đường thẳng BC
1. Tứ giác ANFM là hình gì ? vì sao ?
2. Đường thẳng ME cắt đường thẳng AB tại K . Chứng minh K đối xứng với P qua B
Giúp em với ) ' :
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy M bất kỳ trên AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt BC tại E. Gọi F là điểm đối xứng của B qua E. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt AC tại K. Chứng minh tứ giác MKCB là hình thang cân.
Cho △ABC vuông tại A (AB<AC) gọi K là trung điểm của BC, KN vuông góc với AC tại N, kẻ KM vuông góc AB tại M.
a) AMKN là hình gì
b) D là điểm đối xứng với K qua N E là điểm đối xứng với K qua M. Chứng minh D,E,A thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K
a. Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật.
b. Điểm E đối xứng với M qua K, Q đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng E,A,Q thẳng
cho tam giác ABC cân tại A góc BAC =120 độ D thuộc BC từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại F . M ,N lần lượt là trung điểm của BE và CF . H đối xứng với D Qua M , K đối xứng với D qua N. chứng minh H đối xứng với Kqua A
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!
Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) CM: OEFC là hình thang
b) CM: OEIC là hình bình hành.
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật.
d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a) CM: ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.
a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.
b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.
c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Cho tam giác ABC vuông tại B D là trung điểm của AC qua D kẻ d song song bc E thuộc AB và D F song song AB f thuộc BC
A. Chứng minh tam giá B E D F là hình chữ nhật
B, vẽ m đối xứng với d qua e n đối xứng với d qua F chứng minh m n B thẳng hàng
C, tính diện tích tam giác DEF biết diện tích tam giác ABC là 24 cm2
Cho hình chữ nhật ABDC (AB<AC) có AH là đường cao của tam giác ABC. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của BD và CD lên điểm E.
Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.Gọi K và P lần lượt là trung điểm của CH và BD. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AC tại Q. Chứng minh ba điểm K, Q, P thẳng hàng.Từ trung điểm L của cạnh BD vẽ LI vuông góc với BC tại I. Gọi F đối xứng D qua C. Đường thẳng vuông góc với DF tại F cắt LI tại O. Chứng minh O cách đều B và F.
Cho tam giác ABC vuông tại B, D là trung điểm của AC. Qua D kẻ DE//BC(E thuộc AB) và DF//AB (F thuộc BC).
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình chữ nhật
b) Vẽ M đối xứng với D qua E, N đối xứng với D qua F. Chứng minh M,B,N thẳng hàng
c) Tính diện tích tam giác DEF biết diện tích tam giác ABC là 24cm vuông.