Xét tứ giác AKCI co
M là trung điểm chung của AC và KI
nên AKCI là hình bình hành
=>CI//AK
Xét tứ giác AKCI co
M là trung điểm chung của AC và KI
nên AKCI là hình bình hành
=>CI//AK
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.BM giao CN tại K. Chứng minh rằng tam giác BKC cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK.
c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AK ( K BC)
a) Chứng minh: tam giác ABK = tam giácACK.
b) Gọi M là trung điểm của AB , AK cắt CM tại G. Chứng minh: Chưng minh G là trọng tâm của tam giác ABC .
c) Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MG.Chứng minh: BN // AK
.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB=NC
a) Chứng minh tam giác AMN cân và MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của CN và BM. chứng minh A, I, E thẳng hàng
1Cho tam giác ABC có , M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:
a) KC vuông góc với AC
b) AK // BC
2 Cho m là đường trung trực của đoạn thẳng Ab, C là điểm thuộc m. Gọi Cx là tia đối của tia CA, Cn là tia phân giác của góc bCx. Chứng minh rằng Cn vuông góc với m.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho BM = CN. Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho B là trung điểm của MP. Gọi I là giao điểm của NP và BC. Chứng minh I là trung điểm của NP
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BA lấy M,trên tia đối của CA lấy N sao cho MB=NC.1)Chứng minh tam giác ABC cân và MN // BC 2)Gọi I là trung điểm của BC,E là giao điểm của CM và BN.Chứng minh A;I;E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và điểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM = CN
a) Chứng minh: góc ABM = ACN
b) chứng minh tam giác AMN cân
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng AM, AC
d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI=AM. Cm rằng nếu MB=BC=CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳng IN
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN. Trên tia đối xủa tia MB lấy điểm I sao cho MB = MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC= NK. Chứng minh rằng:
a.Tam giác AMI = Tam giác CMB
b.AI // BC ; AK // BC
c A là trung điểm của KI