Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
BC chung
\(\widehat{BCE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCFB
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
=>ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
Ta có: HB+HE=BE
HC+HF=CF
mà BE=CF và HB=HC
nên HF=HF
Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
HF=HE
Do đó: ΔAFH=ΔAEH
Cho Tam giác ABC cân tại A 2 đường cao BE và CF cắt tại H a) chứng minh Tam giác BEC= tam giác CEB b) chứng minh Tam giác AHF= tam giác AHE
Cho tam giác ABC cân tại A 2 đường cao BE và CF cắt tại H a):tam giác BEC= tam giác CEB b):tam giác AHF = tam giác AHE
Cho tam giác ABC cân tại A lớn hơn( 90 ) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác BEC băng tam giác CDB.Từ đó chứng minh tam giác BHC cân tại H. b) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC d, cắt đường thẳng AH tại F . Chứng minh CB là tia phân giác của ; c) Giả sử gócBACbằng 60 ; AB bằng 6cm cm Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng CF.
cho tam giác ABC cân tại A, có góc A là góc nhọn. Vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC).
a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ACD
b) đường thẳng CH cắt AB tại F. Chứng minh CF là đường cao của tam giác ABC
c) chứng minh EF //BC
cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90 độ). Vẽ hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I (H thuộc AC, K thuộc AB). Chứng minh rằng
a/ tam giác BCK = tam giácCBH
b/ tam giác BIC cân
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại D.a) Chứng minh tam giác ADE tam giác ADF.b) Chứng minh tam giác BDC cân. c) Chứng minh BC< 4DE.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi BE và CF là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I(E thuộc AC,F thuộc AB).Chứng minh
a.tam giác BEC=tam giácCFB
b.tam giác BIC cân tại I
c.BC<4IE
cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc AC và CF vuông gọc AB, cho BE = CF. Gọi O là giao điểm của BE và CF
a) Chứng minh tam giác BEC = tam giác CFB
b) Chứng minh tam giác ABC cân
c) Chứng minh EF song song BC
D) Chứng minh AO là đường trung trực của BC
cho tam giác ABC cân taih A ( góc A < 90 độ ) , có đường cao BE và CE . Cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tam giác AEB = tan giác AFC
b) Chứng minh AH vuông góc vs BC
c) Gọi D là giao điểm của đường thẳng AH và BC . Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tạiA.Tia phân giác của góc B cắt AC tại Đ.KẻH vuông góc với BC tại H a chứng minh tam giác ABD=tâm giác HBD b Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E.Chứng mình tam giác BEC cân c chứng minh AD bé hơn DC
