Question

Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC . K là điểm đối xứng với M qua điểm I . a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật. b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho = ME MA . Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông

Answer 1

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

DO đó: AMCK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABMK co

AK//MB

AK=MB

Do đó: ABMK là hình bình hành

c: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

Do đó: ABEC là hình thoi