Cho tam giác ABC cân tại A, đường caoAH. GọiMlà trung điểm củaAB, lấyđiểmKđối xứng vớiHquaM.Chứng minh tứ giácAHBKlà hình chữ nhậta)GọiIlà trung điểm củaAH, chứng minhIlà trung điểm củaCKb)TiaCMcắtBKtạiN. Chứng minhCM=3MNc)TiaMIcắtACtạiE. Tam giácABCcần thêm điều kiện gì để tứ giácAEHKlà hình thangcân?
Cho tam giác ABCD cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi N là trung điểm của AC,P là điểm đối xứng với M qua N.
a) Chứng minh tứ giác AMCP là hình chữ nhật;
b) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCP là hình vuông?
cho tam giác ABC cân tại a đường trung tuyến AM gọi I là trung điểm của AC và k là điểm đối xứng với m qua điểm i A: tứ giác AKCM là hình gì? B: chứng minh AKMB là hình bình hành C: tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông
Câu 3. (2,5 điểm) : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC
Vẽ hình thì càng tốt ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I.
a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi
b) Chứng minh tứ giác AEDB là hình bình hành
c) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để ADCE là hình vuông
d) Gọi F là điểm đối xứng với D qua AB. K là giao điểm của AB và DF. Chứng minh 3 điểm A, E, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC
1/ Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC
2/ Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
3/ Chứng minh tứ giác MNHC là hình bình hành
4/ Chứng minh tứ giác AMH là hình thoi
5/ Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AEBH là hình chữ nhật.
6/ Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABFC là hình vuông.
7/ Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh FC, gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh BK vuông góc với I.
Giúp mình với nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABNC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng BN tại E. Chứng minh AE = BC. d) Cho biết AE = 6cm, AN = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADN.
Vẽ hình và giải bài tập
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC.
a) Chứng minh: Tứ giác AECD là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác ABDM là hình thang.
c) Để hình thang ABDM là hình thang cân thì tam giác ABC là tam giác gì?
d) Để hình chữ nhật AECD là hình vuông thì tam giác ABC cân có điều kiện gì?Vẽ hình và giải bài tập
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho tam giác ABC đường cao AH gọi D,EM thứ tự là trung điểm của AB , AC, BC
A chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
B tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình chữ nhật
C chứng minh rằng tứ giác DHME là hình thang cân
