Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABNC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng BN tại E. Chứng minh AE = BC. d) Cho biết AE = 6cm, AN = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADN.