Question

 

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn, hai đường BM vac CN cắt nhau tại H.

a)CM tam giác AMB = tam giác ANC; góc ABM= góc ACN

b)CM HB=HC

c)Qua M kẻ đường thẳng ME song song với CN( E thuộc AB). CM :MN là phân giác của góc EMB

d) tia phân giác của góc ABM cắt MN tại P. Tính góc MEP

Answer 1

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC
góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC

nên NM//BC

NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB

mà góc HBC=góc HCB

nên góc HMN=góc HNM

góc EMN=góc MNC

góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB

Answer 2

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có AB=AC

góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC nên NM//BC NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB mà góc HBC=góc HCB nên:

góc HMN=góc HNM; góc EMN=góc MNC; góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB