Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tai tui

Cho tam giác ABC cân tại A, các phân giác BD, CE

a. Xác định tứ giác BEDC

b. Tính chu vi tứ giác đó biết BC = 15cm, ED = 9cm

Akai Haruma
21 tháng 9 2021 lúc 18:54

Lời giải:
a. Theo tính chất tia phân giác, do $BD$ là pg $\widehat{B}$, $CE$ là phân giác $\widehat{C}$ nên:

$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$

$\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}$ 

Mà $AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân)

$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}$

$\Rightarrow ED\parallel BC$ (theo định lý Talet)

$\Rightarrow BEDC$ là hình thang

Mà 2 góc ở đáy là $\widehat{B}, \widehat{C}$ bằng nhau do $ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân.

b.

$\widehat{EDB}=\widehat{DBC}$ (so le trong)

$\widehat{DBC}=\widehat{EBD}$ (do $BD$ là pg $\widehat{B})$

$\Rightarrow \widehat{EDB}=\widehat{EBD}$

$\Rightarrow EBD$ là tam giác cân tại $E$

$\Rightarrow EB=ED=9$ (cm)

$BEDC$ là htc nên $DC=EB=9$ (cm)

Do đó:

$P_{BEDC}=ED+EB+DC+BC=9+9+9+15=42$ (cm)

 

Akai Haruma
21 tháng 9 2021 lúc 18:54

Hình vẽ:

Đạt Cao
25 tháng 2 2022 lúc 20:06

Hảo hán

 


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Vũ Thị Trang
Xem chi tiết
Trần Hữu Đức
Xem chi tiết
Cao Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Công
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Đinh Thị Hoài Thơm
Xem chi tiết
linh ngoc
Xem chi tiết