Question

Cho tam giác ABC cân tại A (A<90’) BC,CK là hai đường cao  

a)chứng minh :tam giác ABH=tam giác ACK

b)chứng minh:AH=CK

c)gọi I là giao điểm của BH là CK.Chứng minh:Al là tia phân giác của góc A

d)chứng minh:tam giác BIC cân tại I

e)chứng minh:Al vuông góc BC

f)chứng minh Ai là đưuong trung trực của đoạn thẳng BC

g)chứng minh: IH=IK

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

b: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

c: Xét ΔAKI vuông tại Kvà ΔAHI vuông tại H có

AI chung

AK=AH

=>ΔAKI=ΔAHI

=>góc KAI=góc HAI

=>AI là phân giác của góc BAC

d: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔICB cân tại I

e: ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC

f: ΔABC cân tại A

ma AI là đường cao

nên AI là trung trực của BC

g: ΔAKI=ΔAHI

=>KI=HI