Question

cho tam giác abc cân taại a, trên cạnh ab và ac lấy tương ứng hai điểm d và e sao cho ad=ae.a) chứng minh rằng de song song bc. b) gọi i là trung điểm của bc.chứng minh AI là đường trung trực của đoạn bc.

Answer 1

a) Ta có: AD=AE 

=> Tam giác ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Tam giác ABC cân tại A)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này đồng vị

=> DE//BC

b) Xét tam giác ABI và tam giác ACI

AB=AC

AI chung

BI=IC

=> ΔABI=ΔACI

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=180^0:2=90^0\Rightarrow AI\perp BC\)

=> AI là đường trung trực của BC