a)Ta có:
△ABC cân ở A⇒∠ACB=∠ABC mà ∠ACB=∠DFB (đồng vị)
⇒∠ABC =∠DFB hay ∠DBF =∠DFB⇒△DBF cân tại D⇒DB=DF
b)Xét △CEM và △FDM có:
∠CEM= ∠FDM (so le trong)
CE=FD (=BD)
∠ECM= ∠DFM (so le trong)
⇒ △CEM =△FDM (gcg)
⇒EM=DM (2 cạnh tương ứng)
⇒M là trung điểm của DE (đpcm)
Cho tam giác ABC cân ở A.Lấy D trên AB.Trên tia đối của tia CA lấy CE=BD.DE cắt BC ở M.CM:M là trung điểm của DE
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
cho t.g ABC cân tại A. D thuộc AB, kẻ DE // BC, DI//AC.
CMR 1, DI=DB=EC
2, trên tia đối CA lấy F sao cho CE = CF. K là giao điểm của DF và BC. CM DK = KF
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC. Trên đoạn BD lấy E sao cho BE = 2ED. Diểm F thuộc tia đối của DE sao BF = 2BE .Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK và AC. Chứng minh a,DE = DF b, CE = AF c, CG = 1/3 AC Help me=)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Chứng minh:
a) AC = BE
b) AF = AC
c) A là trung điểm của FC
Cho tam giác ABC có AB=AC, trên cạnh AB lấy điểm D . Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh BC cắt DE tại trung điểm của DE
Tam giác ABc cân tại A . Trên tia đối của tia BA lấy D , trên tia đối của tia CA lấy E để BD=CE ,BE giao CD tại I.Chứng minh:a) Tam giác ABE = tam giác ACD. b) Tam giác IDE cân. c) BC song song DE. d) Gọi M là trung điểm BC,chứng minh : A,M,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC.Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
