Question

Cho tam giác ABC cân đỉnh A , vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , biết AH = 4cm , HC = 3cm . Tính chu vi tam giác ABC ?

Answer 1

Theo định lí pytago, ta có :

       AH²⁺HC^2+AC2

hay AC²=4²⁺3²

=> AC²= 25=>AC=5

Xét 2 tam giác vuông AHC và AHB , ta có :

Góc ABH= góc ACH(gt)

Cạnh AH chung

do đó tam giác ABH=tam giác ACH(cạnh huyền- góc nhọn)

=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)

BC=BH+CH

=> BC= 3+3=6

mà tam giác ABC là tam giác cân nên AC=AB

Chu vi của tam giác ABC là : 5+5+6=16 cm

Chúc bạn học tốt

Answer 2

Hình bạn tự vẽ nha

Vì H \(\in AC\)\(\Rightarrow AH+HC=AC\)

\(\Rightarrow AC=7\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC=7\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta có

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=7^2-4^2=33\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{33}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BHC vuông tại H ta có

\(BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=33+9=42\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{42}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(7+7+\sqrt{42}\approx20\left(cm\right)\)

Vậy...