+) Xét tam giác vuông FIC và EIC có Chung cạnh IC; góc FCI = ICE ( do CI là p/g của góc ACB)
=> tam giác FIC = EIC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IF = IE (1)
+) Xét tam giácvuông IEB và tam giác vuông IDB có: chung cạnh IB; góc IBE = IBD ( do BI là p/g của góc ABC)
=> tam giác IEB = IDB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE = ID (2)
Từ (1)(2) => IE = ID = IF
Cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. vẽ ID vuông góc với AB ( D thuộc AB), IE vuông góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc vs AC (F thuộc AC).
a) Chứng minh: ID=IE=IF
b)Chứng minh : AI là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC .Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB( D thuộc AB), IE vuông góc với BC ( E thuộc BC) ,IF vuông góc với AC ( F thuộc AC) Chứng minh rằng ID=IE=IF.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ID = IE = IF.
Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở y. Vẽ YD vuông góc AB( D thuộc AB); YEvuoong góc BC(E thuộc BC);Vẽ IF vuông góc AC( F thuộc AC). Chứng minh rằng ID=IE=IF
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc A, B cắt I.Kẻ ID vuông góc vs AB, IE vuông góc vs AC, IF vuông góc vs BC (D, E, F thuộc AB, AC, BC)
CmR: a.Tam giác BID=BIF
b. ID=IE=IF
Bài 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB) kẻ IE vuông góc AC (E thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC (F thuộc BC). Chứng minh:
a) ID = IF và IE = IF;
b) AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC đều. Kẻ tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Qua I kẻ ID vuông góc với BC ( D thuộc BC), IE vuông góc với AB ( E thuộc AB), kẻ IF vuông góc với AC( F thuộc AC)
Chứng minh ID = IE = IF
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I.
a) Tính số đo của góc BAI và góc CAI.
b) Kẻ ID vuông góc vs AB ở D; IE vuông góc vs AC ở E; IF vuông góc vs BC ở F. Chứng minh: điểm I cách đều ba cạnh của
tam giác ABC.
Bài 10: Cho tam giác ABC có phân giác của hai góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở I. Kẻ
ID vuông góc vs AB ở D; IE vuông góc vs BC ở E; IF vuông góc vs AC ở F.
a) Chứng minh: ID = IE= IF
b) AI là gì của góc BAC.
