Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn đạt nhân

Bài 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB) kẻ IE vuông góc AC (E thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC (F thuộc BC). Chứng minh:

a) ID = IF và IE = IF;

b) AI là tia phân giác của góc A.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2023 lúc 21:54

a: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có

BI chung

\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)

Do đó: ΔBDI=ΔBFI

=>ID=IF

Xét ΔCFI vuông tại F và ΔCEI vuông tại E có

CI chung

\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)

Do đó: ΔCFI=ΔCEI

=>IE=IF

b: IE=IF

ID=IF

Do đó: IE=ID

Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

ID=IE

Do đó: ΔADI=ΔAEI

=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)


Các câu hỏi tương tự
Anh Hân
Xem chi tiết
Hikari Kun
Xem chi tiết
Trân Trời Mới
Xem chi tiết
Đinh Công Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Yến
Xem chi tiết
Hà Chí Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Aí Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
loan cao thị
Xem chi tiết