Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Hà Đỗ

Cho tam giác ABC các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I.Qua I, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC và BC ở D và E.Chứng minh rằng: DE=AD+BE

Xét ΔABC có

BI,CI là các đường phân giác

BI cắt CI tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>AI là phân giác của góc BAC

Ta có: \(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)(hai góc so le trong, DI//AB)

\(\widehat{IAB}=\widehat{DAI}\)(AI là phân giác của góc DAB)

Do đó: \(\widehat{DIA}=\widehat{DAI}\)

=>DI=DA

Ta có: \(\widehat{EIB}=\widehat{IBA}\)(hai góc so le trong, IE//AB)

\(\widehat{IBA}=\widehat{IBE}\)(BI là phân giác của góc EBA)

Do đó: \(\widehat{EIB}=\widehat{EBI}\)

=>EI=EB

ta có: DE=DI+IE

mà DI=DA

và EI=EB

nên DE=AD+BE


Các câu hỏi tương tự
kakaruto ff
Xem chi tiết
vumaithanh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đoàn Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Nhuân Nguyễn
Xem chi tiết
Ninja D.H.N
Xem chi tiết
em yêu toán học
Xem chi tiết
Nguyễn hoàng anh
Xem chi tiết