Cho tam giác ABC biết AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm. Gọi đường thẳng qua A và song song với BC là a, đường thẳng qua B và song song với AC là b, đường thẳng qua C và song song với AB là c. Gọi A’; B’; C’ lần lượt là giao điểm của các đưởng thẳng b và c; a và c; a và b. Tìm độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’
Áp dụng định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Áp dụng định lý 2 đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2⇒BC2=32+42=25⇒BC=5cm
Mà {AE=EB(gt)AF=FC(gt) ⇒EF là đường trung bình của ΔABC (định nghĩa)
⇒EF=12BC=12×5=2,5cm (tính chất đường trung bình của tam giác).
