Question

cho tam giác ABC (AB<AC). gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Trên tia đối của tia M, N lấy điểm E sao cho NE=NM.Chứng minh tứ giác AMCE Là hình bình hành b) Chứng minh MN//BC,MN=1/2 BC c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác AMKN là hình bình hành |

Answer 1

a: Xet tứ giác AMCE có

N là trung điểm chung của AC và ME

=>AMCE là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

c: Xét ΔABC có

M,K lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MK là đường trung bình của ΔABC

=>MK//AC và \(MK=\dfrac{AC}{2}\)

MK//AC

=>MK//AN

ta có: \(MK=\dfrac{AC}{2}\)

\(AN=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: MK=AN

Xét tứ giác AMKN có

MK//AN

MK=AN

Do đó: AMKN là hình bình hành