Question

Cho tam giác ABC (AB < AC), phân giác AM (M ∈ BC) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE.

a) Chứng minh △ABM = △AEM

b) Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AM, BE. Chứng minh BI = EI

c) So sánh EI và AE

d) Gọi K là giao điểm của EM và AB, H là giao điểm của AM và KC. Chứng minh AH là đường trung tuyến của tam giác AKC 

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔAEM có

AB=AE

góc BAM=góc EAM

AM chung

Do đo: ΔABM=ΔAEM

b: Ta co: ΔABE cân tại A

mà AI là đường phângíac

nên I là trung điểm của BE

c: Ta có: ΔABE cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI là đường cao

=>EI<AE