Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho số phức z thỏa mãn |z

-
   
   2 + 3i| + |z

-
  
  2 + i| =

4

5

. Tính GTLN của P = |z

-...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án A
Cho số phức z = x + yi (x,y

∈
   
   R) , S(x,y) là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy

Lấy các điểm A(2;

-
  
 3), B(

-
  
 2;

-
  
 1)
Phương trình

=> Tập hợp các điểm S là đường elip (E) có tiêu điểm A(2;

-
  
 3), B(

-
  
 2;

-
  
 1) và có độ dài trục lớn là 
Lấy M(4;

-
  
 4). Dễ dàng kiểm tra được 
Suy ra, M là một đỉnh và nằm trên trục lớn của elip (E). 
Gọi I là trung điểm AB => I(0;

-
  
 2), N là điểm đối xứng của M qua I. Khi đó, với mọi điểm

khi và chỉ khi S trùng N  khi và chỉ khi 
 Câu trả lời: Đáp án A
Cho số phức z = x + yi (x,y

∈
   
   R) , S(x,y) là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy

Lấy các điểm A(2;

-
  
 3), B(

-
  
 2;

-
  
 1)
Phương trình

=> Tập hợp các điểm S là đường elip (E) có tiêu điểm A(2;

-
  
 3), B(

-
  
 2;

-
  
 1) và có độ dài trục lớn là 
Lấy M(4;

-
  
 4). Dễ dàng kiểm tra được 
Suy ra, M là một đỉnh và nằm trên trục lớn của elip (E). 
Gọi I là trung điểm AB => I(0;

-
  
 2), N là điểm đối xứng của M qua I. Khi đó, với mọi điểm

khi và chỉ khi S trùng N  khi và chỉ khi