Question

Cho số phức z = m + 1 1 + m 2 i - 1 m ∈ ℝ Số các giá trị nguyên của m để z - i < 1 là

A. 0

B. 1

C. 4

D. Vô số

Answer 1

z = m + 1 1 + m 2 i - 1 =  m + 1 1 - m + 2 m i

⇒ z - i = m + 1 1 - m + 2 m i = 3 m + 1 - 1 - m i 1 - m + 2 m i

z - 1 < 1 ⇒ 3 m + 1 2 < 2 m 2 ⇔ m + 1 5 m + 1 < 0 ⇔ - 1 < m < - 1 5

Vậy không tồn tại giá trị nguyên của m

Đáp án A