Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z 2 - 2 z + 1 - m = 0 có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S
A. 6
B. 10
C. -3
D. 7
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = z + i z với z là số phức khác 0 và thỏa mãn z ≥ 2 Tính giá trị của 2M – m.
A. 2M – m =3/2
B. 2M – m =5/2
C. 2M – m =10
D. 2M – m =6
Xác định tất cả các số thực m để phương trình
z 2 - 2 z + 1 - m = 0 có nghiệm phức z thỏa mãn z = 2 .
A. m = 1 ; m = 9 .
B. m = - 3
C. m = - 3 ; m = 1 ; m = 9 .
D. m = - 3 ; m = 9
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3 i ) z + ( 4 + i ) z ¯ + ( 1 + 3 i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2 a - 3 b bằng
A. 1
B. 4
C. 11
D. -19
Cho a, b, x, y, z là các số phức thỏa mãn: a 2 - 4 b = 16 + 2 i , x 2 + a x + b + z = 0 , y 2 + a y + b + z = 0 , x - y = 2 3 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z . Tính M + m
A. M + m = 10
B. M + m = 28
C. M + m = 29
D. M + m = 6 3
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Cho các số phức z 1 = 1, z 2 = 2 − 3 i và các số z thỏa mãn z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z − z i + z − z 2 . Tính tổng S = M + m
A. S = 4 + 2 5 .
B. S = 5 + 17 .
C. S = 1 + 10 + 17 .
D. S = 10 + 2 5 .
Cho số phức z thỏa mãn: z + 2 + i = 4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z − 1 − 2 i . Tính S = M + m.
A. 6 2
B. 4 2
C. 2 2
D. 8 2