Question

cho số hửu tỉ : x =\(\dfrac{a-5}{a}\)(a ≠ 0) .với giá trị nguyên nào cua a thì x là số nguyên ?

Answer 1

Để x là số nguyên thì \(a-5⋮a\)

=>\(-5⋮a\)

=>\(a\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Answer 2

\(x=\dfrac{a-5}{a}=a-\dfrac{5}{a}\)

Để `x ∈ Z <=> a- 5/a ∈ Z`

Mà `a ∈ Z`(đề bài cho)

`<=> 5/a ∈ Z`

`=>5 ⋮ a`

`=> a∈ Ư(5)`

`=> a ∈ {1 ; 5 ; -1 ; -5}`