Question

Cho S= abc+bca+cab  ( các số này là các số có 3 chữ số)

Chứng tỏ S chia hết cho 37.

Answer 1

Ta có \(\overline{abc}=100a+10b+c\)

\(\overline{bca}=100b+10c+a\)

\(\overline{cab}=100c+10a+b\)

Từ đó \(\Rightarrow\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)\)

Mà 111 chia hết cho 37 nên \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)chia hết cho 37

Answer 2

ta thấy abc+bca+cab=111a+111b+111c

           =111((a+b+c)=3x37x(a+b+c)chia hết cho 37

Answer 3

mk k hiểu lắm, bạn là rõ hơn được k?