Question

cho S= 3 + 3² + 3³  + .. + 3¹⁰⁰

 tìm chữ số tận cùng của S

Answer 1

3S=9+3+3²+3³+...+3⁹⁹

3S-S=(9+3+3²+...+3⁹⁹)-(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

Answer 2

3 có tận cùng là 3, 3^2 là 9, 3^3 là 7, 3^4 là 1, 3^5 là 3,....

Cú tương tự như vậu thì ta có tổng các tận cùng là: (3+9+7+1)*100:4=500

Vậy tận cùng là 0

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Answer 3

chữ số tận cùng của S là 0.

Answer 4

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(3S=3^2+3^3+3^4+......+3^{100}+3^{101}\)

\(3S-S=3^{101}-1\)

\(S=\frac{3^{101}-1}{2}\)

Ta xét: 

\(3^{101}=\left(3^4\right)^{25}.3=81^{205}.3=\left(....1\right).3=\left(....3\right)\)

\(=>\frac{3^{101}-1}{2}=\left(\left(.....3\right)-1\right):2=\left(.....2\right):2=\left(....1\right)\)

Vậy S có tận cùng là 1

Answer 5

Ta có : S = 3 + 3² + 3³ + ...... + 3¹⁰⁰

=> 3S = 3² + 3³ + ...... + 3¹⁰¹

=> 3S - S = 3¹⁰¹ - 3

=> 2S = 3¹⁰¹ - 3 

=> S =  3¹⁰¹​ - 3 / 2

Answer 6

S = 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰

3xS = 3² + 3³ +... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3xS - S = 3¹⁰¹ - 3

2xS = 3¹⁰¹ - 3

S = 3¹⁰¹ - 3 / 2

Ta xét

3¹⁰¹ = ( 3⁴ )²⁵ x 3 = 81²⁰⁰⁵ x 3 = ( ..... 1 ) x ( ... 3 ) = (...... 3 )

Vậy chữ số tận cùng của S là 1

Answer 7

S = 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰

3xS = 3² + 3³ +... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3xS - S = 3¹⁰¹ - 3

2xS = 3¹⁰¹ - 3

S = 3¹⁰¹ - 3 / 2

Ta xét

3¹⁰¹ = ( 3⁴ )²⁵ x 3 = 81²⁰⁰⁵ x 3 = ( ..... 1 ) x ( ... 3 ) = (...... 3 )

Vậy chữ số tận cùng của S là 1

Answer 8

S = 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰

3xS = 3² + 3³ +... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3xS - S = 3¹⁰¹ - 3

2xS = 3¹⁰¹ - 3

S = 3¹⁰¹ - 3 / 2

Ta xét

3¹⁰¹ = ( 3⁴ )²⁵ x 3 = 81²⁰⁰⁵ x 3 = ( ..... 1 ) x ( ... 3 ) = (...... 3 )

Vậy chữ số tận cùng của S là 1

Answer 9

S = 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰

3xS = 3² + 3³ +... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3xS - S = 3¹⁰¹ - 3

2xS = 3¹⁰¹ - 3

S = 3¹⁰¹ - 3 / 2

Ta xét

3¹⁰¹ = ( 3⁴ )²⁵ x 3 = 81²⁰⁰⁵ x 3 = ( ..... 1 ) x ( ... 3 ) = (...... 3 )

Vậy chữ số tận cùng của S là 1