Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=mx+2\)
=>\(x^2-mx-2=0\)
\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=m^2+8>=8>0\forall m\)
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-2\end{matrix}\right.\)
Để x1<1<x2 thì \(x_1-1< 0;x_2-1>0\)
=>\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\)
=>\(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)
=>-2-m+1<0
=>-m-1<0
=>m+1>0
=>m>-1