Usagi Tsukino

: Cho phương trình x² mx + m -1=0 (1)
a) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm với mọi giá trị của m
1) Tìm m để hai nghiệm xx, qủa phương trình (1) thỏa mãn x1 + x2-3x,x2=1

Akai Haruma
6 tháng 5 lúc 0:28

Lời giải:

PT $x^2+mx+m-1=0(1)$

a. Ta có: $\Delta=m^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2\geq 0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow$ PT(1) luôn có nghiệm với mọi $m$

b.

PT(1) luôn có nghiệm với mọi $m$. Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của $(1)$ thì:

$x_1+x_2=-m$

$x_2x_2=m-1$

Khi đó:

$x_1+x_2-3x_1x_2=1$

$\Leftrightarrow -m-3(m-1)=1$

$\Leftrightarrow -4m+3=1$

$\Leftrightarrow -4m=-2$

$\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$ (tm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NO ENGLISH BRO
Xem chi tiết
Tri Truong
Xem chi tiết
Tri Truong
Xem chi tiết
nguyễn ngọc thanh nhi
Xem chi tiết
Hồng Hân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị My
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Phạm Tuân
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết