Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sqiips DZ

Cho phương trình : x2+ ax+1=0 . Xác định a để pt có 2 nghiệm x1,xthỏa mãn : \(\frac{x_1^2}{x_2^2}\)+\(\frac{x^2_2}{x^2_1}\)>7

Tỷ Ái Nặc
2 tháng 4 2020 lúc 15:59

Đk pt có  2 nghiêm pb

\(\Delta=a^2-4>0\)

=>\(a^2>4\)

=>\(\orbr{\begin{cases}a>2\\a< -2\end{cases}}\)

theo Đly Vi-et, ta có x1+x2=-a

                                x1.x2=1

\(\frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}=\frac{x_1^4+x_2^4}{x_1^2.x_2^2}=\frac{\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2x_2^2}{1}=\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)^2-2=\left(a^2-2\right)^2-2\)

=>(a2-2)2-2 >7

=>(a2-2)2 >9

=>\(\orbr{\begin{cases}a^2-2>3\\a^2-2< -3\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a^2>5\\a^2< -1\left(loai\right)\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a>\sqrt{5}\\a< -\sqrt{5}\end{cases}}}\left(tmdk\right)}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyên
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
Su Su
Xem chi tiết
Phương Trinh
Xem chi tiết
vua phá lưới 2018
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Huyền Phạm
Xem chi tiết