Question

Cho phương trình x² - 2mx - 2 = 0  (1), (m là tham số). Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x₁,x₂. Với các giá trị nào của tham số m thì x₁² + x₂² = 12.

Answer 1

a*c<0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

x1^2+x2^2=12

=>(x1+x2)^2-2x1x2=12

=>(2m)^2-2*(-2)=12

=>4m^2+4=12

=>m^2+1=3

=>m^2=2

=>\(m=\pm\sqrt{2}\)