Question

cho phương trình: x²-2(m+2)x+4m+3=0

a) giải phương trình khi m=-3

b) chứng minh rằng với mọi m, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

gọi x₁ x₂ là 2 nghiệm của phương trình. tính A=x₁²+x₂²-10(x₁+x₂)

Answer 1

a/ thay m=-3 vào pt ta dc : x^{2 -} 2 * (-1) *x -12 +3 = 0 => x² +2x - 9 = 0

\(\Delta\)= 1 + 9 = 10 => x1 = -1 + căng 10

                            x2  = -1 - căng 10

b/ có : \(\Delta\)' = [ - (m+2) ] ² - (4m + 3) = m² + 4m + 4 - 4m - 3 = m² + 1 > 0 vs mọi m => có 2 nghiệm pb

có : A  = x1² + x2² - 10( x1 + x2) = (x1+x2)² - 2x1x2 - 10( x1 + x2 ) = ( 2m + 4 )² - 2 ( 4m + 3 ) - 10 ( 2m + 4 ) = 4m² + 16m + 16 - 8m - 6 - 20m -40 = 4m² -12m -30  

rồi bn bấm máy tính ra kết quả nha ^^

 

 

Answer 2

a) Thay m=-3 vào phương trình ta được :

x²-2((-3)+2))x+4*(-3)+3=0

x²+2x-9=0

ta có đen ta phẩy =1+9=10

vì đen ta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

x₁=-1-(căn 10)

x₂=-1+(căn 10)

Vậy pt có nghiệm là {-1-(căn 10) ; -1+(căn 10)} 

bn ơi mk chỉ lm đc phần a thôi phần b bn thử tính đen ta > 0 theo m ở pt ban đầu xem

b)