Cho phương trình x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0 (với m là tham số).
a) Giải phương trình với m= 2.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .
c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 .
Cho phương trình x2 - (m +1)x +2m -8 =0 (1), m là tham số.
a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 + ( x1 - 2)(x2 -2) =11
Cho phương trình: x2-2(m-1)x-2m=0 với m là tham số.Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+x1-x2=5-2m.
Cho phương trình x2+(2m-1)x-m=0 (1)
a)Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b)Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm giá trị của m để biểu thức
A=x12+x22-x1x2 có giá trị nhỏ nhất
Cho phương trình x2 – 2(m - 2)x – 2m = 0 (m là tham số).
Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn
x2 – x1 = x12
Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 10
A. m = −2
B. m = 1
C. m = −3
D. Cả A và B
Cho phương trình: x2 - (2m - n)x + (2m + 3n - 1) = 0 (m,n là tham số)
Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = -1 và x12 + x22 = 13
Cho phương trình x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1). Tìm giá trị của m để hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: (x12 - 2mx1 + 3)(x22 - 2mx2 - 2) = 50
Tìm giá trị của m để phương trình x 2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 ( 1 − x 2 ) + x 2 ( 2 – x 1 ) < 4
A. m > 1
B. m < 0
C. m > 2
D. m < 3
Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2