Question

Cho phương trình  m 2 + 5 m + 4 x 2 = m + 4 , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Answer 1

Thay m = - 2 vào vế trái phương trình :

- 2 2 + 5 - 2 + 4 x 2 = - 2 x 2

Vế phải phương trình: - 2 + 4 = 2

Phương trình đã cho trở thành: - 2 x 2 = 2 không có giả trị nào của x thỏa mãn vì vế trái âm mà vế phải dương. Vậy phương trình vô nghiệm.

Thay m = - 3 vào về trái phương trình:

- 3 2 + 5 - 3 + 4 x 2 = - 2 x 2

Vế phải phương trình : - 3 + 4 = l

Phương trình đã cho trở thành :  - 2 x 2 = 1  không có giả trị nào của x thỏa mãn vì vế trái là số âm mà vế phải là số dương. Vậy phương trình vô nghiệm.