Cho phương trình có tham số m: m : m 2 x + 2 m = m x + 2
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m = 0 thì phương trình (*) vô nghiệm
B. Khi m = 1 thì phương trình (*) có vô số nghiệm
C. Khi m ≠ 0 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất
D. Khi m ≠ 0 và m ≠ 1 thì phương trình (*) là phương trình bậc nhất
Ta có:
m x 2 + 2 m = m x + 2 ⇔ m 2 x - m x = 2 - 2 m ⇔ m 2 - m x = 2 1 - m ⇔ m m - 1 x = 2 1 - m ( * ) .
*Khi m = 0 thì phương trình (*) trở thành: 0x = 2 vô lí nên phương trình vô nghiệm.
* Khi m = 1 thì phương trình (*) trở thành: 0x = 0 luôn đúng với mọi x nên phương trình vô số nghiệm.
* Khi m ≠ 0 và m ≠ 1 thì phương trình (*) là phương trình bậc nhất nên có nghiệm duy nhất.
Từ đó suy ra các phương án A B, D đúng và phương án C sai.
