Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2 có dạng S = a ; b \ x ∘ . Giá trị của a + b - x ∘ bằng:
A. 150.
B. 100.
C. 30.
D. 50.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Phương trình ( 2 x - 5 ) ( l o g 2 x - 3 ) = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 (với x 1 < x 2 ). Tính giá trị của biểu thức K = x 1 + 3 x 2
A. K = 32 + log 3 2
B. K = 18 + log 2 5
C. K = 24 + log 2 2
D. K = 32 + log 2 3
Cho phương trình 1 , 5 x 2 − x − 5 = 2 3 2 x + 3 . Gọi x 1 , x 2 x 1 < x 2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức A = x 1 − 2 x 2 là
A. 0
B. -3
C. 5
D. -4
Cho phương trình 1 , 5 x 2 - x - 5 = 2 3 2 x + 3 . Gọi x 1 , x 2 x 1 < x 2 là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A = x 1 - 2 x 2 là
A. 0
B. 5
C. -4
D. -3
Cho phương trình 9 x + ( x - 12 ) . 3 x + 11 - x = 0 . Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2. Giá trị S=x1+x2 bằng bao nhiêu?
A. S=0
B. S=2
C. S=4
D. S=6
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Nếu phương trình 4 x − m .2 x + 2 + 2 m = 0 có hai nghiệm thực x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 3 thì m có giá trị bằng bao nhiêu?
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 8
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn − 2017 ; 2017 để phương trình x 2 − 1 log 2 x 2 + 1 − m 2 x 2 − 1 . log x 2 + 1 + m + 4 = 0 có đúng hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 1 ≤ x 1 ≤ x 2 ≤ 3
A. 4017
B. 4028
C. 4012
D. 4003.