Cho phần vật thể ξ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể ξ bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ 2 , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh x 2 − x . Tính thể tích V của phần vật thể ξ
A. V = 4 3
B. V = 3 3
C. V = 4 3
D. V = 3
Đáp án B
Diện tích tam giác đều cạnh x 2 − x là S x = 3 4 x 2 2 − x
Vậy thể tích cần tính là V = ∫ 0 2 S x d x = 3 4 ∫ 0 2 2 x 2 − x 3 d x = 3 4 . 4 3 = 3 3