Question

cho phân số P=n+4/2n-1;vói n là số tự nhiêna.tìm số tự nhiên n để phân số P không tối giản

Answer 1

Lời giải:

Gọi $d$ là ước lớn nhất của $(n+4,2n-1)$

$\Rightarrow n+4\vdots d; 2n-1\vdots d$

$\Rightarrow 2(n+4)-(2n-1)\vdots d$

$\Rightarrow 9\vdots d$

Để $P$ không tối giản thì $d\neq 1$. Tức là $d=3$ hoặc $d=9$

$\Rightarrow n+4\vdots 3$ hoặc $n+4\vdots 9$

$\Rightarrow n=3k-4$ với $k\in\mathbb{N}>1$