Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Ngọc Diệp

Cho phân số P=\(\dfrac{n-2}{n+5}\), n ϵ Z, n ≠ -5

a) Tìm n để P có giá trị là 1 số nguyên.

b) Tìm n để phân số P rút gọn được.

Akai Haruma
12 tháng 2 2023 lúc 18:12

Lời giải:

a. $P=\frac{n-2}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$

Để $P$ nguyên thì $\frac{7}{n+5}$ nguyên. 

$\Rightarrow n+5$ là ước của $7$

$\Rightarrow n+5\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-4; -6; 2; -12\right\}$

b. 

Để phân số $P$ rút gọn được thì $n-2, n+5$ không nguyên tố cùng nhau. 

Gọi $ƯCLN(n-2, n+5)=d$ thì $n-2\vdots d; n+5\vdots d$

$\Rightarrow 7\vdots d$

Để $n-2, n+5$ không nguyên tố cùng nhau thì $d=7$

$\Rightarrow n-2\vdots 7$

$\Rightarrow n-2=7k$ với $k$ nguyên 

$\Rightarrow n=7k+2$ với $k$ là số nguyên bất kỳ.


Các câu hỏi tương tự
  
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
Phạm Thúy Nga
Xem chi tiết
Lạc Lạc
Xem chi tiết
Nguyen Linh Nhi
Xem chi tiết
Mel_Mun_Mel
Xem chi tiết
Nguyen Dieu Nga Linh
Xem chi tiết
ngô phú quang dương
Xem chi tiết
phạm thị diễm quỳnh
Xem chi tiết