Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Minh Chau

Cho phân số m = n-1/ n-2 (n thuộc Z,n#2).Tìm n để M là phân số tối giản

Trần Công Mạnh
20 tháng 4 2020 lúc 11:00

Bg

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = \(\frac{n-1}{n-2}\) (n \(\in\)\(ℤ\); n \(\ne2\))

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) \(⋮\)d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 \(⋮\)d

=> d \(\in\)Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n \(\in\)Z và n \(\ne2\)thì M là phân số tối giản.

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Đình Phúc
5 tháng 3 2021 lúc 18:28

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 d

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Tuấn
Xem chi tiết
Trần Nhật Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
AuMobile
Xem chi tiết
Cao yến Chi
Xem chi tiết
Vũ Nhật Minh
Xem chi tiết
Cao Hào
Xem chi tiết
Lucy Yumio
Xem chi tiết