a: Thay x=-1 vào y=x2, ta được:
\(y=\left(-1\right)^2=1\)
Thay x=2 vào y=x^2, ta được:
\(y=2^2=4\)
Vậy: A(-1;1); B(2;4)
Thay x=-1 và y=1 vào y=mx+n, ta được:
\(m\cdot\left(-1\right)+n=1\)
=>-m+n=1(1)
Thay x=2 và y=4 vào y=mx+n, ta được:
\(m\cdot2+n=4\)
=>2m+n=4(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-m+n=1\\2m+n=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m+n-2m-n=1-4\\m-n=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3m=-3\\n=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=1+1=2\end{matrix}\right.\)
b: Khi m=1 và n=2 thì y=m*x+n=x+2
=>x-y+2=0
Độ dài đường cao OH của ΔOAB sẽ là khoảng cách từ O(0;0) đến (d)
=>\(OH=\dfrac{\left|0\cdot1+0\left(-1\right)+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
