Cho parabol P : y = x 2 + 2 và hai tiếp tuyến của (P) tại các điểm M - 1 ; 3 và N 2 ; 6 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và hai tiếp tuyến đó bằng
A. 9 4
B. 13 4
C. 7 4
D. 21 4
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x=0 có diện tích bằng:
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = − 1 ; x = 0 có diện tích bằng:
A. 2 5 .
B. 1 9 .
C. 2 9 .
D. 1 5 .
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A − 1 ; 0 . Tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0, x=2 bằng 28 5 (phần tô đậm trong hình vẽ).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x= -1, x=0 có diện tích bằng
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) : y = x 2 tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng S 1 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) : y = x 2 tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Ox bằng S 2 . Khi đó, tỉ số S 1 S 2 bằng:
A. 1/4
B. 3
C. 1/3
D. 4
Cho Parabol P : y = 2 x 2 . Gọi d là tiếp tuyến với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P), đường thẳng d và đường thẳng x=1.
A. 2 3
B. 1 2
C. 1 3
D. 3 2
Cho ( P ) : y = x 2 , H là hình phẳng giới hạn bởi parabol tiếp tuyến với (P) tại M(2;4) và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?
A. 2 3
B. 8 3
C. 1 3
D. 4 3
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P ) : y = x 2 - 1 , tiếp tuyến của (P) tại M(0;1) và trục Oy là:
A. S = 1.
B . S = 1 4 .
C . S = 1 3 .
D . S = 7 3 .
Cho đồ thị hàm số f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng
A. 6,575
B. 4,5
C. 8,45
D. 4,75