Các câu hỏi tương tự
200. Cho \(f\left(x\right)\)là một đa thức bậc hai. Biết \(f\left(5\right)=f\left(-5\right)\), chứng minh rằng \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)với mọi \(x\in R\)
Giải nhanh cho tick
Cho đa thức bậc 2 \(P\left(x\right)\)có hệ số tỉ lệ cao nhất là 1 và thoả mãn \(\left(x-5\right)P\left(x+4\right)=\left(x+3\right)P\left(x\right)\)với mọi x . Tìm đa thức \(P\left(x\right)\)
Chứng minh đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm, biết \(\left(x^2-9\right).P\left(x\right)=\left(2x-2\right).P\left(x+1\right)\)
Biết rằng \(\left(x^2-4\right)P\left(x+1\right)=\left(x^2-3\right)P\left(x\right)\))
Chứng minh đa thức P (x) có ít nhất 4 nghiệm.
201. Cho \(f\left(x\right)\)là một đa thức bậc 4. Biết \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)với mọi \(x\in R\), chứng minh rằng các hệ số của lũy thừa lẻ đều bằng 0.
Giải nhanh cho tick
Biết \(\left(x^2-2\right)\times P\left(x+1\right)=\left(x^2-3\right)\times P\left(x\right)\).
Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất 4 nghiệm.
Cho đa thức : \(Q\left(x\right)=x\left(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}x^3+\frac{1}{2}x\right)-\left(-\frac{1}{2}x^4+x^2\right)\)
a/ Tìm bậc của đa thức Q(x)
b/Tính Q(1/2)
c/Chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x
Cho đa thức A(x) khác đa thức không, thỏa mãn:\(x.A\left(x-2\right)=\left(x-4\right).A\left(x\right)\)vớ mọi x.Chuwng minh rằng A(x) co bậc là 2
Chứng minh rằng:\(x^{\left(2^{y+1}\right)}+x^{\left(2^y\right)}+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)...\left(x^{\left(2^{y-1}\right)}+x^{\left(2^{y-2}\right)}+1\right)\left(x^{\left(2^y\right)}+x^{\left(2^{y-1}\right)}+1\right)\)với mọi \(x\in N;x>0\)và \(y\in N;y>1\)