Question

Cho P = \(\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right)\div\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

a)    Tìm điều kiện của x để giá trị của P xác định.

b)    Rút gọn P.                  

c)    Tính giá trị của P với I x - 5 I = 2

Answer 1

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;0;3\right\}\)

b: \(P=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}+\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4+4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-8x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)

\(=\dfrac{4x}{x+2}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}=\dfrac{-4x^2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)