Question

Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?

Answer 1

15 phần tử

Answer 2

Số 180 có các ước số là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 và 180.

Để xác định các ước không nguyên tố, ta loại bỏ các số nguyên tố trong danh sách trên. Các số nguyên tố là 2, 3, 5.

Vậy các ước không nguyên tố của số 180 là 4, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 và 180.

Số phần tử của tập hợp P là 14.

Answer 3

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải toán nâng cao, tìm số ước số của một số, cấu trúc đề thi hsg các cấp, violympic.

Kiến thức cần nhớ: 

Nếu A = aⁿ.b^m ( trong đó a; b là các số nguyên tố ; a \(\ne\)b; n; m \(\in\) N*)

Thì số ước số của A là: (n + 1).(m + 1)

Số ước số không nguyên tố của A là:

(n + 1).(m + 1) - 2 ( vì A có ước nguyên tố là a và b)

                                   Giải 

180 = 2².3².5

180 có số ước số là : (2 + 1).(2 + 1).(1 + 1)  = 18 (ước)

Các ước nguyên tố của 180 là: 2; 3; 5 có 3 ước

số ước số không nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 (ước)

Kết luận: Vậy tập P có 15 phần tử