Cho d : x - 1 2 = y + 2 1 = z - 1 - 1 và ∆ : x - 3 m 2 + 1 = y + m 1 = z - 1 . Tìm các giá trị của m để d ∥ ∆ .
Cho d : x - 1 - 4 = y 2 = z a 2 + 1 và P : 2 x - y + z - 2 = 0 . Tìm các giá trị của a để (d)//(P).
Cho d : x - 1 2 = y 1 = z + 1 - 1 ; Δ = x = - 1 + 2 t y = - 1 z = m t . Xác định các giá trị của m để d, D cắt nhau.
Trong không gian Oxyz,cho (P): x+y+z-1=0 và (Q): 2x-y+mz-m+1=0. Giá trị của m để (P) ⊥ (Q) là
A. -1.
B. 0.
C. 1.
D. -4.
Cho P : 2 x - y - z + 4 = 0 và d : x + 3 - 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Xác định góc α giữa (d) và (P).
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,
(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa
giao tuyến của (P) và (Q).
Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. -1
D. -3
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. - 1 3
D. 3
Cho d : x - 1 2 = y + 2 - 1 = z m và ∆ : x + 1 2 = y + 1 - 1 = z + 3 3 . Xác định m để (d), (D) cùng thuộc một mặt phẳng.
Xác định giá trị của tham số m để hàm số
y = x 3 - 3(m - 1) x 2 - 3(m + 1)x - 5 có cực trị
A. m > 0 B. -1 < m < 1
C. m ≤ 0 D. ∀m ∈ R.