Cho d : x = t , y = - 1 + 2 t , z = 1 + m t và ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 1 = z - 1 - 1 . Tìm m để (d), ∆ cắt nhau.
Cho d : x - 1 2 = y + 2 1 = z - 1 - 1 và ∆ : x - 3 m 2 + 1 = y + m 1 = z - 1 . Tìm các giá trị của m để d ∥ ∆ .
Cho (P): 2x +y - z + 1 - m = 0 và d : x 1 = y - 1 3 = z 1 + m 2 . Xác định các giá trị của m để (d) // (P).
Cho d : x - 1 2 = y + 2 - 1 = z m và ∆ : x + 1 2 = y + 1 - 1 = z + 3 3 . Xác định m để (d), (D) cùng thuộc một mặt phẳng.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và đường thẳng d : x = 2 - t y = t z = m - 1 + t Tổng các giá trị thực của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và A B = 2 2 bằng
A. -5
B. 3
C. -3
D. -4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+y²+ (z+2)²=4 và đường thẳng d : x = 2 - y y = t z = m - 1 + t . Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B tạo với nhau góc lớn nhất có thể. Tính tổng các phần tử của tập hợp T.
A. 3
B. -3
C. -5.
D. -4.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và đường thẳng d : x = 2 - t y = t z = m - 1 - t Tổng các giá trị thực của tham số m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B và các tiếp diện của (S) tại A,B tạo với nhau một góc lớn nhất bằng
A. -1,5
B. 3
C. -1
D. -2,25
Xác định m để đường thẳng d: x - 2 2 = y - 1 1 = z 3 cắt mặt phẳng (P): x + my - z + 1 = 0
A. m ¹ 1
B. m ¹ 0
C. Với mọi giá trị của m
D. m ¹ -1
Cho d : x - 1 - 4 = y 2 = z a 2 + 1 và P : 2 x - y + z - 2 = 0 . Tìm các giá trị của a để (d)//(P).