Cho (O;R) và dây BC.Lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AC>BC;AC>BC.Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC.Các tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau tại E.Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB với CD; AB và CE
a) C/m DE//BC
b) C/m tứ giác PACQ nội tiếp
c) Gọi giao điểm của AD,BC là F . C/m 1/CE= 1/CQ+1/CF
(O;R) và dây BC . Lấy A thuộc cung lớn BC sao cho AC>AB ,AC>BC . Gọi D là điểm chính giữa cung BC nhỏ .Ccs tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại D và C cắt nhau tại E . Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của AB với CD và AD với CE
a, Chứng minh DE// BC
b, tứ giác PACQ nội tiếp
c, Gọi giao của AD và BC là F chứng minh 1/CE=1/CQ+1/CF
Cho đường tròn (o) với dây BC cố định (không là đường kính) và điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC.
Gọi D là trung điểm của cung nhỏ BC.Các tiếp tuyến (O) tại D,C cắt nhau tại E. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE.
a, Cm DE//BC
b, Cm tứ giác PECQ nội tiếp
c, Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F, cmr 1/CE+1/CQ=1/CF
ai chỉ em với ạ. sáng mai kiểm tra rồi
cho (O) dây BC cố định và điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C, cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm AB với CP ; AD với CE
1. CM: DE // BC
2. CM: tứ giác PACQ nội tiếp
3. Gọi F là giao điểm của AD và BC. CM: 1/CE = 1/CQ + 1/CF
( CÓ VẼ HÌNH )
CẢM ƠN TRƯỚC Ạ!!
cầu được giúp đỡ câu D
Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O có AC > AB. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt tiếp tuyến của đường tròn tại D tại E và cắt AD tại Q
a) Chứng minh DE //BC
b) chứng minh tam giác PACQ nội tiếp
c) chứng minh DE //PQ
d) chứng minh nếu F là giao điểm của AD và BC thì
\(\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CF}\)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax và By là hai tiếp tuyến của (O); C là một điểm trên đường tròn (O), D là điểm nằm giữa A và O. Đường vuông góc với CD tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và F.
a. Chứng minh: Tứ giác AECD nội tiếp.
b. Gọi M là giao điểm của AC và DE, N là giao điểm của BC và DF. Chứng minh: MN song song với AB.
c. Tính tổng diện tích hai hình viên phân giới hạn bởi các cung nhỏ AC và BC với các dây AC và BC của (O) khi AC=R?
Bài 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC với (O)
a) CMR: Tứ giác OBAC nội tiếp
b) CMR: OA ⊥ BC
c) Từ B vẽ đường thẳng // AC cắt (O) tại D; AD cắt (O) tại E. Tính AD.AE theo R
d) Tia BE cắt AC tại F. CMR: F là trung điểm AC
Bài 2: Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O); hai điểm B;C cố định. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Gọi H là hình chiếu của A xuống BC. Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của B;C đến đường kính AD
a) C/m các điểm A;B;H;M cùng thuộc một đường tròn
b) C/m ΔHMN ∽ ΔABC
c) Gọi I;E lần lượt là trung điểm BC và AB. C/m IE là trung trực của HM
Cho đường tròn ( O;R ) và dây BC < 2R. A di chuyển trên cung lớn BC sao cho AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và C cắt nhau tại E. Tia AB cắt tia CD tại P, tại AD cất tia CE tại Q. AD cắt BC tại K.
1. CM tứ giác APQC nội tiếp
2. CMR AK.AD không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.
3/ CMR PQ // BC và \(\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CK}\)
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh:
1) tứ giác AMBD nội tiếp
2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
