Cho (O) và (O') cắt nhau tại A; B. Vé đường kính AC của (O), đường kính AD của (O').
a) Chứng minh: C, B, D thẳng hàng
b) Qua A vẽ cát tuyến bất kỳ cắt (O) và (O') tại E, F. Tứ giác CEFD là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh:\(\widehat{EBF}\)không đổi khi cát tuyến EAF quay quanh A.
d) Từ E, F vẽ xhai cát tuyến với (O) và (o'). Chứng minh: hai tiếp tuyến cùng hợp với nhau một góc không đổi
Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B, kẻ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O'). Vẽ cát tuyến của 2 đường tròn, cát tuyến này cắt (O) tại P và (O') tại Q. PM song song với CD
a) Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng
b) Chứng minh CPMD là hình bình hành
c) Tìm quỹ tích điểm M khi cát tuyến PQ quay quanh điểm A
Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B, kẻ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O'). Vẽ cát tuyến của 2 đường tròn, cát tuyến này cắt (O) tại P và (O') tại Q. PM song song với CD
a) Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng
b) Chứng minh CPMD là hình bình hành
c) Tìm quỹ tích điểm M khi cát tuyến PQ quay quanh điểm A
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn (C ∈ (O) ,D ∈ (O’)). Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn.Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn (C ∈ (O) ,D ∈ (O’)). Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì ∠ CBD có số đo không đổi
1.Cho (O;R). Qua điểm M nằm trong đương tròn vẽ các dây CD và EF không đi qua O. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau ở A, tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại B. Chứng minh OM vuông góc với AB
2. Cho (O) và đường thẳng d không cắt (O). Gọi H là hình chiếu của (O) trên d. Từ H vẽ các cát tuyến HCD và HAB với (O) (C nằm giữa H và D, A nằm giữa H và B, các cát tuyến không đi qua O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt d tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt d tại M. Chứng minh ΔOMN cân
1.Cho (O;R). Qua điểm M nằm trong đương tròn vẽ các dây CD và EF không đi qua O. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau ở A, tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại B. Chứng minh OM vuông góc với AB
2. Cho (O) và đường thẳng d không cắt (O). Gọi H là hình chiếu của (O) trên d. Từ H vẽ các cát tuyến HCD và HAB với (O) (C nằm giữa H và D, A nằm giữa H và B, các cát tuyến không đi qua O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt d tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt d tại M. Chứng minh \(ΔOMN\) cân
1.Cho (O;R). Qua điểm M nằm trong đương tròn vẽ các dây CD và EF không đi qua O. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau ở A, tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại B. Chứng minh OM vuông góc với AB
2. Cho (O) và đường thẳng d không cắt (O). Gọi H là hình chiếu của (O) trên d. Từ H vẽ các cát tuyến HCD và HAB với (O) (C nằm giữa H và D, A nằm giữa H và B, các cát tuyến không đi qua O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt d tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt d tại M. Chứng minh \(\Delta OMN\) cân
Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tron f(O). Gọi A là hình chiếu của O trên đường thẳng xy. Qua A vẽ cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm B và C (AB < AC). Tiếp tuyến của đường tròn tại hai điểm B và C cắt đường thẳng xy lần lượt taiij M và N.
a) Chứng minh tứ giác ABOM nội tiếp.
b) Chứng minh góc BCO bằng góc ANO và tam giác OMN cân.
c) Giả sử đường tròn (O) và đường thẳng xy cố định. Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm khác B. Chứng minh khi cát tuyến ABC di chuyển quanh A thì BE luôn đi qua một điểm cố định.
GIÚP MÌNH CÂU C VỚI!!!
Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB với A,B,C Î (O). Phân giác góc B A C ^ cắt BC tại D, cắt (O) tại N. Chứng minh:
a, MA = MD
b, Cho cát tuyến MCB quay quanh M và luôn cắt đưòng tròn. Chứng minh MB.MC không đổi
c, N B 2 = N A . N D
